Ez a mesterképzési kurzus az egymással kölcsönhatásban lévő komponensekből álló sztochasztikus folyamatok matematikai alapjaira, valamint azok számos alkalmazására összpontosít. Az intuitív megközelítéseket és a szigorú eredményeket számítógépes szimulációk és kísérletek is alátámasztják.
https://sites.google.com/view/spin-charm-eu
A tanfolyam végére a hallgató képes lesz a következőkre:
1. Összetett, egymással kölcsönhatásban álló rendszerek közös matematikai modelljeinek kidolgozása
2. Az ilyen modellek aszimptotikus elemzéséhez szükséges megfelelő matematikai technikák alkalmazása
3. A kialakuló jelenségek és fázisátmenetek azonosítása és jellemzése
4. Szimulációs algoritmusok megvalósítása kölcsönhatásokkal rendelkező sztochasztikus folyamatok matematikai modelljeihez
Bevezető kurzusok a következő témákhoz:
1. Valószínűségszámítás és statisztika
2. Lineáris algebra
3. Differenciál- és integrálszámítás
A Markov-láncokról és a Poisson-folyamatokról szóló ismeretek ajánlottak, de nem kötelezőek.
A kurzushoz nincs egyetlen kötelező tankönyv, de a hallgatók számára elérhetővé tesszük a témához kapcsolódó kiegészítő irodalmat és tudományos cikkeket. A kurzushoz tartozó anyagok – például az előadási jegyzetek, videofelvételek stb. – szintén elérhetővé válnak.
* van der Hofstad, Remco. Véletlenszerű gráfok és komplex hálózatok. 1. kötet. Cambridge University Press, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Sztochasztikus modellezés. Berlin: Springer, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Sztochasztikus kölcsönhatásban lévő rendszerek az élettudományokban és a társadalomtudományokban. 5. kötet. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2024.
* Roch, Sebastien. Modern diszkrét valószínűségszámítás: Alapvető eszközök. Cambridge University Press, 2024. https://people.math.wisc.edu/~roch/mdp/
* Online, hibrid interaktív formában zajlik:
* Több modulból áll, amelyek mindegyike tananyagokat, feladatokat és kvízeket tartalmaz
Tanulmányi eredményekről szóló igazolás