Ez a mesterképzési kurzus az egymással kölcsönhatásban álló komponensekkel rendelkező sztochasztikus folyamatok matematikai alapjaira, valamint azok számos alkalmazására összpontosít. Az intuitív megközelítéseket és a szigorú eredményeket számítógépes szimulációk és kísérletek támasztják alá.
https://sites.google.com/view/spin-charm-eu
A tanfolyam végén a hallgató képes lesz a következőkre:
1. Összetett, egymással kölcsönhatásban álló rendszerek közös matematikai modelljeinek kidolgozása
2. Az ilyen modellek aszimptotikus elemzéséhez szükséges megfelelő matematikai technikák alkalmazása
3. Kialakuló jelenségek és fázisátmenetek azonosítása és jellemzése
4. Szimulációs algoritmusok megvalósítása kölcsönhatásokkal rendelkező sztochasztikus folyamatok matematikai modelljeihez
Bevezető kurzusok a következő témákhoz:
1. Valószínűségszámítás és statisztika
2. Lineáris algebra
3. Differenciál- és integrálszámítás
A Markov-láncokról és a Poisson-folyamatokról szóló ismeretek ajánlottak, de nem kötelezőek.
A kurzushoz nincs kijelölt tankönyv, de a hallgatók számára hozzáférhetővé tesszük a témához kapcsolódó kiegészítő irodalmat és kutatási cikkeket. A kurzushoz tartozó anyagok – például előadási jegyzetek, videofelvételek stb. – szintén elérhetővé válnak.
* van der Hofstad, Remco. Véletlenszerű gráfok és komplex hálózatok. 1. kötet. Cambridge University Press, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Sztochasztikus modellezés. Berlin: Springer, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Sztochasztikus kölcsönhatásban lévő rendszerek az élettudományokban és a társadalomtudományokban. 5. kötet. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2024.
* Roch, Sebastien. Modern diszkrét valószínűségszámítás: Alapvető eszköztár. Cambridge University Press, 2024. https://people.math.wisc.edu/~roch/mdp/
* Online, hibrid interaktív formában zajlik:
* Több modulból áll, amelyek mindegyike tananyagokat, feladatokat és kvízeket tartalmaz
Tanulmányi eredményekről szóló igazolás