Aquest curs de postgrau se centra en els fonaments matemàtics dels processos estocàstics amb components que interactuen i algunes de les seves múltiples aplicacions. Les intuïcions i els resultats rigorosos es veuran reforçats per simulacions i experiments per ordinador.
https://sites.google.com/view/spin-charm-eu
Al final del curs, l'aprenent podrà:
1. Formular models matemàtics comuns de sistemes complexos que interactuen
2. Aplicar tècniques matemàtiques adequades per a l'anàlisi asimptòtica d'aquests models
3. Identificar i caracteritzar fenòmens emergents i transicions de fase
4. Implementar algoritmes de simulació per a models matemàtics de processos estocàstics amb interaccions
Cursos d'introducció a
1. Probabilitat i estadística
2. Àlgebra lineal
3. Càlcul
Es recomana, però no és obligatori, tenir coneixements sobre cadenes de Markov i processos de Poisson.
No hi ha un únic llibre de text per al curs, però es posarà a disposició dels estudiants literatura addicional rellevant i articles de recerca. També es posaran a disposició materials del curs, com ara apunts de classe, gravacions de vídeo, etc.
* van der Hofstad, Remco. Grafs aleatoris i xarxes complexes. Vol. 1. Cambridge University Press, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Modelització estocàstica. Berlín: Springer, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Sistemes estocàstics interactius en ciències de la vida i socials. Vol. 5. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2024.
* Roch, Sebastien. Probabilitat discreta moderna: un conjunt d'eines essencial. Cambridge University Press, 2024. https://people.math.wisc.edu/~roch/mdp/
* Realitzat en línia en un format interactiu híbrid
* Organitzat en diversos mòduls, cadascun dels quals consta de materials didàctics, tasques i qüestionaris
Transcripció de registres