Deze mastercursus richt zich op de wiskundige grondslagen van stochastische processen met op elkaar inwerkende componenten en enkele van hun veelzijdige toepassingen. De intuïtieve inzichten en rigoureuze resultaten worden ondersteund door computersimulaties en experimenten.
https://sites.google.com/view/spin-charm-eu
Aan het einde van de cursus zal de cursist in staat zijn om:
1. Opstellen van algemene wiskundige modellen van complexe, op elkaar inwerkende systemen
2. Toepassen van geschikte wiskundige technieken voor de asymptotische analyse van dergelijke modellen
3. Identificeren en karakteriseren van emergente verschijnselen en faseovergangen
4. Implementeren van simulatiealgoritmen voor wiskundige modellen van stochastische processen met interacties
Inleidende cursussen over
1. Kansrekening en statistiek
2. Lineaire algebra
3. Differenti- en integraalrekening
Kennis van Markov-ketens en Poisson-processen wordt aanbevolen, maar is niet vereist.
Er is geen specifiek studieboek voor de cursus, maar er zal relevante aanvullende literatuur en onderzoeksartikelen aan de studenten ter beschikking worden gesteld. Ook cursusmateriaal, zoals collegeaantekeningen, video-opnames enzovoort, zal beschikbaar worden gesteld.
* van der Hofstad, Remco. Random graphs and complex networks. Deel 1. Cambridge University Press, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Stochastic modeling. Berlijn: Springer, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Stochastische interactieve systemen in de levens- en sociale wetenschappen. Deel 5. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2024.
* Roch, Sebastien. Moderne discrete kansrekening: een onmisbare toolkit. Cambridge University Press, 2024. https://people.math.wisc.edu/~roch/mdp/
* Wordt online aangeboden in een hybride, interactieve vorm
* Is opgedeeld in verschillende modules, die elk bestaan uit lesmateriaal, opdrachten en quizzen
Cijferlijst