Dette masterkurset fokuserer på de matematiske grunnlagene for stokastiske prosesser med samvirkende komponenter og noen av deres mangfoldige anvendelser. Intuisjonene og de grundige resultatene vil bli støttet av datasimuleringer og eksperimenter.
https://sites.google.com/view/spin-charm-eu
Ved slutten av kurset vil studenten kunne:
1. Formuler vanlige matematiske modeller av komplekse samvirkende systemer
2. Anvende passende matematiske teknikker for asymptotisk analyse av slike modeller
3. Identifisere og karakterisere emergente fenomener og faseoverganger
4. Implementer simuleringsalgoritmer for matematiske modeller av stokastiske prosesser med interaksjoner
Introduksjonskurs til
1. Sannsynlighet og statistikk
2. Lineær algebra
3. Kalkulus
Kunnskap om Markovkjeder og Poisson-prosesser anbefales, men er ikke et krav.
Det finnes ingen enkelt lærebok for kurset, men relevant tilleggslitteratur og forskningsartikler vil bli gjort tilgjengelig for studentene. Kursmateriell, som forelesningsnotater, videoopptak osv., vil også bli gjort tilgjengelig.
* van der Hofstad, Remco. Tilfeldige grafer og komplekse nettverk. Bind 1. Cambridge University Press, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Stokastisk modellering. Berlin: Springer, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Stokastiske interagerende systemer i livs- og samfunnsvitenskap. Bind 5. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2024.
* Roch, Sebastien. Moderne diskret sannsynlighet: Et essensielt verktøysett. Cambridge University Press, 2024. https://people.math.wisc.edu/~roch/mdp/
* Gjennomføres på nett i et hybrid interaktivt format
* Organisert i flere moduler, hver bestående av undervisningsmateriell, oppgaver og quizer
Utskrift av journaler