Denna kurs på avancerad nivå fokuserar på de matematiska grunderna för stokastiska processer med interagerande komponenter och några av deras mångfacetterade tillämpningar. De intuitiva insikterna och de rigorösa resultaten kommer att underbyggas med datorsimuleringar och experiment.
https://sites.google.com/view/spin-charm-eu
När kursen är avslutad kommer deltagaren att kunna:
1. Formulera gemensamma matematiska modeller för komplexa system som interagerar med varandra
2. Tillämpa lämpliga matematiska metoder för asymptotisk analys av sådana modeller
3. Identifiera och beskriva framväxande fenomen och fasövergångar
4. Implementera simuleringsalgoritmer för matematiska modeller av stokastiska processer med interaktioner
Introduktionskurser i
1. Sannolikhetslära och statistik
2. Linjär algebra
3. Analys
Kunskaper om Markovkedjor och Poissonprocesser rekommenderas, men är inte ett krav.
Det finns ingen specifik lärobok för kursen, men relevant kompletterande litteratur och forskningsartiklar kommer att ställas till studenternas förfogande. Kursmaterial, såsom föreläsningsanteckningar, videoinspelningar m.m., kommer också att ställas till förfogande.
* van der Hofstad, Remco. Slumpmässiga grafer och komplexa nätverk. Vol. 1. Cambridge University Press, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Stokastisk modellering. Berlin: Springer, 2017.
* Lanchier, Nicolas. Stochastic interacting systems in life and social sciences. Vol. 5. Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 2024.
* Roch, Sebastien. Modern discrete probability: An essential toolkit. Cambridge University Press, 2024. https://people.math.wisc.edu/~roch/mdp/
* Genomförs online i ett interaktivt hybridformat
* Uppdelat i flera moduler, där varje modul består av undervisningsmaterial, uppgifter och frågesporter
Studieutdrag